Regression Theorem

The Regression Theorem is Mises' theory that demonstrates how the value of all money originally derives from non-monetary uses.

26.02.28 · 1分

**貨幣回帰定理（Regression Theorem）**は、ルートヴィヒ・フォン・ミーゼスが1912年の著作『貨幣と信用の理論（Theorie des Geldes und der Umlaufsmittel）』で提示した理論です。貨幣の価値に関する循環論証問題を解決し、主観的価値論を貨幣の領域に一貫して適用するために構築されました。

循環論証問題

回帰定理が解決しようとする核心的な問題は以下の通りです。主観的価値論によれば、財の価格はその財に対する人々の主観的評価から決定されます。しかし貨幣の場合、人々が貨幣を価値あると評価する理由は、それで他の財を購入できるからです。すなわち、貨幣の価値はその購買力に依存し、購買力は価格（交換比率）に依存し、価格は再び人々の価値評価に依存します。これは明らかな循環論証です。貨幣の価値を説明するためには、すでに貨幣の価値を前提としなければならないように見えます。

メンガーの貨幣起源論との関係

ミーゼスの回帰定理は、カール・メンガーが1892年に提示した貨幣起源論を論理的に補完するものです。メンガーは貨幣が国家の法令や社会契約によって誕生したのではなく、物々交換の不便さ（欲求の二重一致問題）を解決するために自生的に出現したと説明しました。最も交換性の高い（販売適性の高い）商品が次第に交換媒体として採用され、最終的に貨幣になったのです。ミーゼスはこの歴史的説明に論理的必然性を付与しました。

回帰定理の論理的段階

回帰定理の論理を段階的に詳しく見ると以下の通りです。

第1段階: 今日あなたが貨幣Xを受け入れる理由は、昨日の交換比率に基づいて、明日それで望む財を購入できると期待するからです。今日の貨幣需要は昨日の購買力に関する知識に依存しています。

第2段階: 昨日人々が貨幣Xを受け入れた理由も同じです。おとといの購買力に関する知識に基づいたものです。

第3段階: この遡及は無限に続くことはできません。論理的に必ずある時点に到達しなければなりません。その時点とは、貨幣Xがまだ貨幣として使用される前、すなわち純粋に非貨幣的用途（商品）として価値を持っていた最初の時点です。

第4段階: その最初の時点で、貨幣Xの価値は循環論証なく説明されます。金の場合、装飾品や産業用途など直接的な使用価値から生じた主観的評価がその起源です。この非貨幣的価値が存在したからこそ、一部の人々がそれを交換媒体としても受容し始め、その後貨幣的需要が段階的に追加されていきました。

このように回帰定理は時間的遡及を通じて循環論証を打破し、主観的価値論を貨幣にも一貫して適用することを可能にします。

ビットコイン論争：批判論と反論

回帰定理はビットコインの貨幣的地位に関する最も興味深い理論的論争の一つを生みました。

批判論は次のように主張します：金は装飾品や産業用途という明確な非貨幣的価値を持っていましたが、ビットコインは物理的商品ではなく、貨幣的用途以外に他の用途がありません。したがって回帰定理によれば、ビットコインは貨幣になることはできません。

反論はいくつかの経路で提示されました。**コンラード・グラフ（Konrad Graf）**は、回帰定理が要求するのは物理的商品価値ではなく、貨幣的交換媒体としての使用以前に存在していた何らかの形の直接的価値評価であると再解釈しました。ビットコインの場合、検閲耐性を持ち第三者への信頼が不要なデジタル送金サービス自体が、初期ユーザーに直接的な価値を提供しました。**ペーター・シュルダ（Peter Surda）**は博士論文において、ビットコインの最初の価値は交換媒体としてではなく、技術的好奇心、サイファーパンクコミュニティの実験、トラストレス送金というサービスの直接的効用から発生したことを論証しました。

2009-2010年のビットコイン価格形成過程

実証的にビットコインの価格形成過程は回帰定理の論理に従います。2009年1月にビットコインがローンチされた時、市場価格は存在しませんでした。初期のマイナーたちは技術的興味と暗号学的実験としてビットコインを採掘しました。2009年10月、New Liberty Standardというユーザーがビットコイン採掘にかかる電力コストを基準に最初の交換レート（1 USD = 1,309.03 BTC）を提示しました。2010年5月にはプログラマーのラズロ・ハニエツ（Laszlo Hanyecz）が10,000 BTCでピザ2枚を購入し、最初の実物取引が成立しました。2010年7月にはMt. Gox取引所が運営を開始し、連続的な市場価格が形成され始めました。この過程は、非貨幣的価値（技術的効用、実験的好奇心）→ 最初の交換レート形成 → 貨幣的需要の段階的追加という、回帰定理が予測するまさにその経路をたどっています。